Ответ 1
Если то, что вы говорите о диспетчере SDK в OP, правильно, и если у вас есть доступ к диспетчеру SDK, тогда он показывает, где находится SDK.
В правой части меню "Пакет и инструменты" отображается путь к SDK.
Однако, если вы не можете получить доступ к диспетчеру SDK, тогда вам будут загружены либо пакеты ADT Bundle, либо установщик SDK.
Если это раньше, то файл, который вы загрузили, называется: adt-bundle-windows-x86.zip. Если это будет позже, и если вы запомните его установку, то путь по умолчанию для установки находится в вашем Program Files\Android....
. Установщик назван примерно так: installer_r21.1-windows.exe (это текущая версия)
Если ни одно из предложений на этой странице не помогает, то в последнюю очередь необходимо загрузить SDK снова и снова. По хорошей связи, вы должны быть сделаны примерно через 15 нечетных минут. Источник загрузки
Удачи в кодировании.; -)