Ответ 1

Эта информация может быть найдена разбросанной по языку Haskell, а также документации по GHC, но в интересах получения обзора я начинаю ответ CW для этого.

Сравнение

• Eq: == или /=.
• Орд: compare или <=.

Числа

• Num: Все, кроме - или negate.
• Реальный: toRational.
• Интеграл: quotRem и toInteger.
• Биты: .&., .|., xor, complement, либо shift, либо оба shiftL и shiftR, либо rotate, либо оба rotateL и rotateR, bitSize и isSigned > .
• Дробный: fromRational и либо /, либо recip.
• Плавающий: pi, exp, log, sin, cos, sinh, cosh, asin, acos, atan, asinh, acosh и atanh.
• RealFrac: properFraction.
• RealFloat: Все, кроме exponent, significand, scaleFloat и atan2.

функторы

• Функтор: fmap.
• Применительный: pure и <*>.
• Монада: >>= и return.
• MonadPlus: mplus и mzero.
• MonadFix: mfix.
• Складные: foldMap или foldr.
• Traversable: traverse или sequenceA.

Стрелки

• Категория: . и id.
• Стрелка: arr и first.
• ArrowZero: zeroArrow.
• ArrowPlus: <+>.
• ArrowChoice: left.
• ArrowApply: app.
• ArrowLoop: loop.

Сериализация

• Прочитайте: readsPrec (или только для GHC, readPrec).
• Показать: show или showsPrec.

Разное

• Enum: toEnum и fromEnum.
• Ограниченный: И minBound, и maxBound.
• Ix: range, index, inRange.
• Моноид: mempty и mappend.

Ответ 2

Раздел в отчете Haskell о стандартных классах описывает, что вам нужно реализовать для каждого класса типов.