Присвоение точек ячейкам
Каким образом можно использовать числовые значения bin в определенном диапазоне? Например, предположим, что у меня есть список значений, и я хочу, чтобы они помещали их в N бункеров по их диапазону. Прямо сейчас, я делаю что-то вроде этого:
from scipy import *
num_bins = 3 # number of bins to use
values = # some array of integers...
min_val = min(values) - 1
max_val = max(values) + 1
my_bins = linspace(min_val, max_val, num_bins)
# assign point to my bins
for v in values:
best_bin = min_index(abs(my_bins - v))
где min_index возвращает индекс минимального значения. Идея состоит в том, что вы можете найти бит, в который попадает точка, видя, с каким бином он имеет наименьшую разницу.
Но я думаю, что у этого есть странные крайние случаи. То, что я ищу, является хорошим представлением бункеров, в идеале - наполовину закрытыми наполовину открытыми (так что нет способа присвоить одну точку двум ячейкам), т.е.
bin1 = [x1, x2)
bin2 = [x2, x3)
bin3 = [x3, x4)
etc...
Каков хороший способ сделать это в Python, используя numpy/scipy? Меня здесь интересуют только бинарные целые значения.
Большое спасибо за вашу помощь.
Ответы
Ответ 1
numpy.histogram() делает именно то, что вы хотите.
Подпись функции:
numpy.histogram(a, bins=10, range=None, normed=False, weights=None, new=None)
В основном нас интересуют a и bins. a - это входные данные, которые необходимо бинировать. bins может быть числом бинов (ваш num_bins), или это может быть последовательность скаляров, которая обозначает края бина (наполовину открытые).
import numpy
values = numpy.arange(10, dtype=int)
bins = numpy.arange(-1, 11)
freq, bins = numpy.histogram(values, bins)
# freq is now [0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
# bins is unchanged
Чтобы процитировать документацию:
Все, кроме последнего (справа), являются полуоткрытыми. Другими словами, если bins:
[1, 2, 3, 4]
то первый бит равен [1, 2) (включая 1, но исключая 2) и второй [2, 3). Последний бит, однако, [3, 4], который включает в себя 4.
Изменить: вы хотите знать индекс в своих ячейках каждого элемента. Для этого вы можете использовать numpy.digitize(). Если ваши корзины будут интегральными, вы также можете использовать numpy.bincount().
>>> values = numpy.random.randint(0, 20, 10)
>>> values
array([17, 14, 9, 7, 6, 9, 19, 4, 2, 19])
>>> bins = numpy.linspace(-1, 21, 23)
>>> bins
array([ -1., 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.,
10., 11., 12., 13., 14., 15., 16., 17., 18., 19., 20.,
21.])
>>> pos = numpy.digitize(values, bins)
>>> pos
array([19, 16, 11, 9, 8, 11, 21, 6, 4, 21])
Поскольку интервал открыт на верхнем пределе, индексы верны:
>>> (bins[pos-1] == values).all()
True
>>> import sys
>>> for n in range(len(values)):
... sys.stdout.write("%g <= %g < %g\n"
... %(bins[pos[n]-1], values[n], bins[pos[n]]))
17 <= 17 < 18
14 <= 14 < 15
9 <= 9 < 10
7 <= 7 < 8
6 <= 6 < 7
9 <= 9 < 10
19 <= 19 < 20
4 <= 4 < 5
2 <= 2 < 3
19 <= 19 < 20
Ответ 2
Это довольно просто в numpy, используя широковещательную передачу. Мой пример ниже - это четыре строки кода (не считая первые две строки для создания бункеров и точек данных, которые, естественно, обычно предоставляются).
import numpy as NP
# just creating 5 bins at random, each bin expressed as (x, y, z) although, this code
# is not limited by bin number or bin dimension
bins = NP.random.random_integers(10, 99, 15).reshape(5, 3)
# creating 30 random data points
data = NP.random.random_integers(10, 99, 90).reshape(30, 3)
# for each data point i want the nearest bin, but before i can generate a distance
# matrix, i need to 'conform' the array dimensions
# 'broadcasting' is an excellent and concise way to do this
bins = bins[:, NP.newaxis, :]
data2 = data[NP.newaxis, :, :]
# now i can calculate the distance matrix
dist_matrix = NP.sqrt(NP.sum((data - bins)**2, axis=-1))
bin_assignments = NP.argmin(dist_matrix, axis=0)
'bin_assignments' - это 1-й массив индексов, состоящий из целочисленных значений от 0 до 4, соответствующих пяти ячейкам - назначение бинов для каждого из 30 исходных точек в вышеприведенной матрице данных.
