Ответ 1
Вы можете:
1) Создайте новый проект MVC4 > выберите шаблон веб-API - но это, как вы указываете, содержит много вещей, включая Modernizer, jQuery, Knockout и т.д.
2) Создайте новое веб-приложение ASP.NET и установите веб-хостинг веб-API из Nuget:
PM> Install-Package Microsoft.AspNet.WebApi
Затем вы получаете очень чистый базовый проект, включая только необходимые DLL.
3) Если вы хотите самостоятельно разместить веб-API (а не проект ASP.NET MVC4), вы можете создать новое консольное приложение и установить собственный хост веб-API из Nuget:
PM> Install-Package Microsoft.AspNet.WebApi.SelfHost
который идеально подходит для облегченных сервисов, но, очевидно, вы больше не размещаете внутри IIS, поэтому есть дополнительные соображения о выпуске/развертывании. Здесь вы можете узнать больше о себе хозяине → http://www.asp.net/web-api/overview/hosting-aspnet-web-api/self-host-a-web-api