Почему "dtoa.c" содержит столько кода?

Я буду первым, кто признает, что мои общие знания о программировании на низком уровне немного редки. Я понимаю многие основные понятия, но я не использую их на регулярной основе. Это было сказано, что я был совершенно поражен тем, сколько кода понадобилось для dtoa.c.

За последние пару месяцев я работал над внедрением ECMAScript на С#, и я замедлял заполнение отверстий в моем движке. Прошлой ночью я начал работать с Number.prototype.toString, который описан в разделе 15.7.4.2 Спецификация ECMAScript (pdf). В разделе 9.8.1, ПРИМЕЧАНИЕ 3 предлагает ссылку на dtoa.c, но я искал вызов, поэтому я ждал его просмотра. Ниже приводится то, что я придумал.

private IDynamic ToString(Engine engine, Args args)
{
    var thisBinding = engine.Context.ThisBinding;
    if (!(thisBinding is NumberObject) && !(thisBinding is NumberPrimitive))
    {
        throw RuntimeError.TypeError("The current 'this' must be a number or a number object.");
    }

    var num = thisBinding.ToNumberPrimitive();

    if (double.IsNaN(num))
    {
        return new StringPrimitive("NaN");
    }
    else if (double.IsPositiveInfinity(num))
    {
        return new StringPrimitive("Infinity");
    }
    else if (double.IsNegativeInfinity(num))
    {
        return new StringPrimitive("-Infinity");
    }

    var radix = !args[0].IsUndefined ? args[0].ToNumberPrimitive().Value : 10D;

    if (radix < 2D || radix > 36D)
    {
        throw RuntimeError.RangeError("The parameter [radix] must be between 2 and 36.");
    }
    else if (radix == 10D)
    {
        return num.ToStringPrimitive();
    }

    var sb = new StringBuilder();
    var isNegative = false;

    if (num < 0D)
    {
        isNegative = true;
        num = -num;
    }

    var integralPart = Math.Truncate(num);
    var decimalPart = (double)((decimal)num.Value - (decimal)integralPart);
    var radixChars = RadixMap.GetArray((int)radix);

    if (integralPart == 0D)
    {
        sb.Append('0');
    }
    else
    {
        var integralTemp = integralPart;
        while (integralTemp > 0)
        {
            sb.Append(radixChars[(int)(integralTemp % radix)]);
            integralTemp = Math.Truncate(integralTemp / radix);
        }
    }

    var count = sb.Length - 1;
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        var k = count - i;
        var swap = sb[i];
        sb[i] = sb[k];
        sb[k] = swap;
    }

    if (isNegative)
    {
        sb.Insert(0, '-');
    }

    if (decimalPart == 0D)
    {
        return new StringPrimitive(sb.ToString());
    }

    var runningValue = 0D;
    var decimalIndex = 1D;
    var decimalTemp = decimalPart;

    sb.Append('.');
    while (decimalIndex < 100 && decimalPart - runningValue > 1.0e-50)
    {
        var result = decimalTemp * radix;
        var integralResult = Math.Truncate(result);
        runningValue += integralResult / Math.Pow(radix, decimalIndex++);
        decimalTemp = result - integralResult;
        sb.Append(radixChars[(int)integralResult]);
    }

    return new StringPrimitive(sb.ToString());
}

Может ли кто-нибудь, у кого больше опыта программирования на низком уровне, объяснить, почему dtoa.c имеет примерно в 40 раз больше кода? Я просто не могу представить, чтобы С# был намного более продуктивным.

Ответы

Ответ 1

dtoa.c содержит две основные функции: dtoa(), которая преобразует double в строку и strtod(), которая преобразует строку в double. Он также содержит множество вспомогательных функций, большинство из которых предназначены для собственной реализации арифметики произвольной точности. Требование dtoa.c к славе приводит к правильным преобразованиям, и это может быть сделано только в случае арифметики с произвольной точностью. Он также имеет код для округлых преобразований правильно в четырех разных режимах округления.

Ваш код пытается реализовать эквивалент dtoa(), и поскольку он использует плавающие точки для выполнения своих преобразований, они не всегда будут корректными. (Обновление: подробности см. В моей статье http://www.exploringbinary.com/quick-and-dirty-floating-point-to-decimal-conversion/.)

(Я много писал об этом в своем блоге http://www.exploringbinary.com/. Шесть из моих последних семи статей касались strtod (). Прочитайте их, чтобы понять, насколько сложно делать правильно округленные преобразования.)

Ответ 2

Получение хороших результатов для конверсий между десятичными и двоичными представлениями с плавающей запятой является довольно сложной задачей.

Основной трудностью является то, что многие десятичные дроби, даже простые, не могут быть точно выражены с помощью двоичной с плавающей запятой - например, 0.5 может (очевидно), но 0.1 не может. И, идя в другую сторону (от двоичного до десятичного), вы обычно не хотите абсолютно точного результата (например, точное десятичное значение ближайшего номера до 0.1, которое может быть представлено в IEEE-754-совместимом double на самом деле 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625), поэтому вы обычно хотите округлить.

Таким образом, преобразование часто связано с приближением. Хорошие процедуры преобразования гарантируют получение максимально возможного приближения в пределах определенных ограничений (размер слова или количество цифр). Именно здесь происходит большая часть сложности.

Взгляните на статью, процитированную в комментарии в верхней части реализации dtoa.c, Clinger Как точно читать числа с плавающей запятой, для аромата проблемы; и, возможно, документ Дэвида М. Гей (автора), Правильно округленные двоично-десятичные и десятичные двоичные преобразования.

(Кроме того, в более общем плане: Что каждый компьютерный ученый должен знать о арифметике с плавающей точкой.)

Ответ 3

Основываясь на быстром взгляде на это, значительная часть версии C имеет дело с несколькими платформами, и похоже, что этот файл предназначен для универсального использования для всех компиляторов (C и С++), битнес, реализаций с плавающей запятой, и платформы; с тоннами #define конфигурируемости.

Ответ 4

Я также считаю, что код в dtoa.c может быть более эффективным (независимо от языка). Например, кажется, что он делает бит-ворчание, которое в руках эксперта часто означает скорость. Я предполагаю, что он просто использует менее интуитивный алгоритм по причинам скорости.

Ответ 5

Короткий ответ: потому что dtoa.c работает.

Это как раз разница между хорошо отлаженным продуктом и прототипом NIH.