Цветное сходство/расстояние в цветовом пространстве RGBA

Ответ 1

Наконец-то я нашел это! После тщательного тестирования и экспериментов мои выводы таковы:

• Правильный способ - рассчитать максимально возможную разницу между двумя цветами.
  Формулы с любой оценкой средней/типичной разницы имели место для разрывов.

• Мне не удалось найти рабочую формулу, которая рассчитывает расстояние, не смешивая цвета RGBA с некоторыми фонами.

• Нет необходимости учитывать все возможные цвета фона. Это может быть упрощено до смешивания максимума и минимума отдельно для каждого из каналов R/G/B:

  1. смешать канал в обоих цветах с channel = 0 в качестве фона, измерить разницу в квадрате
  2. смешайте канал в обоих цветах с channel = max в качестве фона, измерьте квадратичную разницу
  3. взять выше из двух.

К счастью, смешивание с "белым" и "черным" тривиально, когда вы используете предварительно умноженную альфа (r = r×a).

Полная формула:

max((r₁-r₂)², (r₁-r₂ - a₁+a₂)²) +
max((g₁-g₂)², (g₁-g₂ - a₁+a₂)²) +
max((b₁-b₂)², (b₁-b₂ - a₁+a₂)²)

C Источник, включая реализацию SSE2.

Ответ 2

Несколько принципов:

• Когда два цвета имеют одинаковый альфа, rgbaDistance = rgbDistance * (альфа/255). Совместим с алгоритмом цветового расстояния RGB, когда альфа составляет 255.
• Все цвета с очень низкой альфаю похожи.
• Сопротивление rgba между двумя цветами с одинаковым RGB линейно зависит от дельта-альфа.

double DistanceSquared(Color a, Color b)
{
    int deltaR = a.R - b.R;
    int deltaG = a.G - b.G;
    int deltaB = a.B - b.B;
    int deltaAlpha = a.A - B.A;
    double rgbDistanceSquared = (deltaR * deltaR + deltaG * deltaG + deltaB * deltaB) / 3;
    return deltaAlpha * deltaAlpha / 2.0 + rgbDistanceSquared * a.A * b.A / (255 * 255);
}

Ответ 3

Моя идея интегрируется один раз поверх всех возможных цветов фона и усредняет квадратную ошибку.

то есть. для вычисления каждого компонента (используя здесь красный канал)

Интеграл от 0 до 1 ((r1 * a1 + rB * (1-a1)) - (r2 * a2 + rB * (1-a2))) ^ 2 * drB

который, если я правильно вычисляю, вычисляет:

dA=a1-a2
dRA=r1*a1-r2*a2
errorR=dRA^2+dA*dRA+dA^2/3

И затем суммируем их по R, G и B.

Ответ 4

Прежде всего, очень интересная проблема:)
У меня нет полного решения (по крайней мере, пока нет), но есть два очевидных крайних случая, которые мы должны рассмотреть:
Когда Δa==0 проблема аналогична пространству RGB
При Δa==1 проблема заключается только в альфа-1-мерном пространстве
Таким образом, формула (которая очень похожа на ту, которую вы указали), которая удовлетворит это:
(Δr² + Δg² + Δb²) × (1-(1-Δa)²) + Δa² или (Δr² + Δg² + Δb²) × (1-Δa²) + Δa²

В любом случае, вероятно, это будет что-то вроде (Δr² + Δg² + Δb²) × f(Δa) + Δa²

Если бы я был вами, я попытался бы имитировать его различными парами RGBA и различными цветами фона, чтобы найти лучшую функцию f(Δa). Не очень математический, но даст вам достаточно близкий ответ.

Ответ 5

Я никогда этого не делал, но теория и практика говорят, что преобразование значений RGB в изображении и палитру в яркость-цветность будет помогут вам найти лучшие матчи. Я оставил бы альфа-канал в покое, поскольку прозрачность должна иметь мало общего с "лучшей" частью.

Этот xmass я сделал некоторые фотомозаики для подарков, используя программное обеспечение с открытым исходным кодом, которое соответствует фрагментам исходного изображения в коллекции изображений. Это кажется более сложной проблемой, чем проблема, которую вы пытаетесь решить. Одна из них была metapixel.

Наконец, лучшим вариантом является использование существующей библиотеки для преобразования изображения в формат, например PNG, в котором вы можете управлять палитрой.