Функции ослабления кривых колокола?

функции улучшения Роберта Пеннера позволяют легко создавать различные анимационные поведения, перемещая X между 0 и 1, так как начинается процесс Y на 0 и заканчивается на 1. Примеры здесь.

Мне интересно, существует ли такой набор функций для кривых звонка? При X между 0 и 1 эти функции вернут Y между 0 и 1, начиная с 0 и заканчивая на 0.

Я не видел такую ​​коллекцию, но прежде чем я собираюсь установить параболы, так что все подходит между 0 и 1 на обеих осях, я подумал, что сначала проверил бы.

Ответы

Ответ 1

На [0, 1] имеется множество общих колоколообразных функций f; Я предполагаю, что вы хотите, чтобы они удовлетворяли f (0) = f (1) = f '(0) = f' (1) = 0 и f (1/2) = 1. Примеры:

  • Любая симметричная функция плотности beta distribution для любых параметров α = β > 1 имеет колоколообразную форму и имеет нулевую производную при конечные точки. То есть f(x) = 4^α * x^(α - 1) * (1 - x)^(α - 1), где 4^α является константой, чтобы масштабировать ее так, чтобы она достигла 1:

    beta

  • Выберите сегмент синусоидальной функции, начиная и заканчивая на соседних желобах, и при необходимости переведя/масштабируя. Пример: f(x) = (sin(2 * π * (x - 1/4)) + 1) / 2:

    sine