Решение одновременных уравнений с R

Предположим, что у меня есть следующие уравнения:

 x + 2y + 3z = 20  
2x + 5y + 9z = 100  
5x + 7y + 8z = 200

Как решить эти уравнения для x, y и z? Я хотел бы решить эти уравнения, если это возможно, с помощью R или любых других компьютерных инструментов.

Ответы

Ответ 1

Это должно работать

A <- matrix(data=c(1, 2, 3, 2, 5, 9, 5, 7, 8), nrow=3, ncol=3, byrow=TRUE)    
b <- matrix(data=c(20, 100, 200), nrow=3, ncol=1, byrow=FALSE)
round(solve(A, b), 3)

     [,1]
[1,]  320
[2,] -360
[3,]  140

Ответ 2

Для ясности я изменил способ построения матриц в предыдущем ответе.

a <- rbind(c(1, 2, 3), 
           c(2, 5, 9), 
           c(5, 7, 8))
b <- c(20, 100, 200)
solve(a, b)

Если нам нужно отобразить дроби:

library(MASS)
fractions(solve(a, b))

Ответ 3

A <- matrix(data=c(1, 2, 3, 2, 5, 9, 5, 7, 8),nrow=3,ncol=3,byrow=TRUE)    
b <- matrix(data=c(20, 100, 200),nrow=3,ncol=1,byrow=FALSE)
solve(A)%*% b

Заметим, что это квадратная матрица!