Ответ 1
Расширения Chrome с разрешением tabs могут использовать метод chrome.windows.create:
chrome.windows.create({"url": url, "incognito": true});
Однако, чтобы получить доступ к нему, вам нужно будет либо написать собственное расширение, либо найти существующий, который обеспечивает подходящий крючок (я не знаю, можно ли это сделать с помощью "Хода мыши" - я тоже страшно смотреть).