Ответ 1
Если я правильно понял, стандарт не указывает noexcept на функции с узким контрактом (с предварительным условием, нарушение которого приводит к UB). N3279 и совсем недавно P0884 говорят об этом и о том, как решить, должна ли функция быть noexcept или нет (или условно).
Это относится к std::deque pop_front и pop_back но также к front и back где нет вызова деструктору. То же самое для std::vector pop_back, front и back например.