Простой подход к назначению кластеров для новых данных после кластеризации k-средних

Я запускаю кластеризацию k-значений на фрейме данных df1, и я ищу простой подход к вычислению ближайшего центра кластера для каждого наблюдения в новом фрейме данных df2 (с теми же именами переменных). Подумайте о df1 как наборе обучения и df2 на тестовом наборе; Я хочу сгруппировать на обучающем наборе и назначить каждую тестовую точку на правильный кластер.

Я знаю, как это сделать с помощью функции apply и нескольких простых пользовательских функций (предыдущие сообщения по этой теме обычно предлагают нечто подобное):

df1 <- data.frame(x=runif(100), y=runif(100))
df2 <- data.frame(x=runif(100), y=runif(100))
km <- kmeans(df1, centers=3)
closest.cluster <- function(x) {
  cluster.dist <- apply(km$centers, 1, function(y) sqrt(sum((x-y)^2)))
  return(which.min(cluster.dist)[1])
}
clusters2 <- apply(df2, 1, closest.cluster)

Однако я готовлю этот пример кластеризации для курса, в котором ученики будут незнакомы с функцией apply, поэтому я бы предпочел, если бы я мог назначить кластеры df2 со встроенной функцией. Существуют ли какие-либо удобные встроенные функции для поиска ближайшего кластера?

Ответы

Ответ 1

Вы можете использовать пакет flexclust, который имеет реализованный метод predict для k -средств:

library("flexclust")
data("Nclus")

set.seed(1)
dat <- as.data.frame(Nclus)
ind <- sample(nrow(dat), 50)

dat[["train"]] <- TRUE
dat[["train"]][ind] <- FALSE

cl1 = kcca(dat[dat[["train"]]==TRUE, 1:2], k=4, kccaFamily("kmeans"))
cl1    
#
# call:
# kcca(x = dat[dat[["train"]] == TRUE, 1:2], k = 4)
#
# cluster sizes:
#
#  1   2   3   4 
#130 181  98  91 

pred_train <- predict(cl1)
pred_test <- predict(cl1, newdata=dat[dat[["train"]]==FALSE, 1:2])

image(cl1)
points(dat[dat[["train"]]==TRUE, 1:2], col=pred_train, pch=19, cex=0.3)
points(dat[dat[["train"]]==FALSE, 1:2], col=pred_test, pch=22, bg="orange")

flexclust plot

Существуют также методы преобразования для преобразования результатов из функций кластера типа stats::kmeans или cluster::pam в объекты класса kcca и наоборот:

as.kcca(cl, data=x)
# kcca object of family ‘kmeans’ 
#
# call:
# as.kcca(object = cl, data = x)
#
# cluster sizes:
#
#  1  2 
#  50 50

Ответ 2

Что-то, что я заметил как в подходе в вопросе, так и в подходах flexclust, заключается в том, что они довольно медленные (здесь для тестирования и тестирования установлено 1 миллион наблюдений с двумя функциями).

Установка оригинальной модели выполняется достаточно быстро:

set.seed(144)
df1 <- data.frame(x=runif(1e6), y=runif(1e6))
df2 <- data.frame(x=runif(1e6), y=runif(1e6))
system.time(km <- kmeans(df1, centers=3))
#    user  system elapsed 
#   1.204   0.077   1.295

Решение, посланное в вопросе, выполняется медленно при вычислении назначений кластеров тестового набора, поскольку он отдельно вызывает closest.cluster для каждой тестовой точки:

system.time(pred.test <- apply(df2, 1, closest.cluster))
#    user  system elapsed 
#  42.064   0.251  42.586

Между тем, пакет flexclust, кажется, добавляет много накладных расходов, независимо от того, преобразуем ли мы оборудованную модель с помощью as.kcca или поместим новую с помощью kcca (хотя предсказание в конце намного быстрее)

# APPROACH #1: Convert from the kmeans() output
system.time(km.flexclust <- as.kcca(km, data=df1))
#    user  system elapsed 
#  87.562   1.216  89.495 
system.time(pred.flexclust <- predict(km.flexclust, newdata=df2))
#    user  system elapsed 
#   0.182   0.065   0.250 

# Approach #2: Fit the k-means clustering model in the flexclust package
system.time(km.flexclust2 <- kcca(df1, k=3, kccaFamily("kmeans")))
#    user  system elapsed 
# 125.193   7.182 133.519 
system.time(pred.flexclust2 <- predict(km.flexclust2, newdata=df2))
#    user  system elapsed 
#   0.198   0.084   0.302

Похоже, здесь есть еще один разумный подход: использование быстрого решения k-ближайших соседей, например дерева k-d, для поиска ближайшего соседа каждого контрольного теста в наборе кластерных центроидов. Это можно записать компактно и относительно быстро:

library(FNN)
system.time(pred.knn <- get.knnx(km$center, df2, 1)$nn.index[,1])
#    user  system elapsed 
#   0.315   0.013   0.345 
all(pred.test == pred.knn)
# [1] TRUE

Ответ 3

Вы можете использовать ClusterR::KMeans_rcpp(), использовать RcppArmadillo. Он допускает несколько инициализаций (которые могут быть распараллелены, если доступен Openmp). Помимо оптимальных инициализаций, инициализации quantile_init, random и kmeans ++ можно указать центроиды с помощью параметра CENTROIDS. Время работы и сходимость алгоритма можно настроить с помощью параметров num_init, max_iters и tol.

library(scorecard)
library(ClusterR)
library(dplyr)
library(ggplot2)

## Generate data
set.seed(2019)
x = c(rnorm(200000, 0,1), rnorm(150000, 5,1), rnorm(150000,-5,1))
y = c(rnorm(200000,-1,1), rnorm(150000, 6,1), rnorm(150000, 6,1))
df <- split_df(data.frame(x,y), ratio = 0.5, seed = 123)

system.time(
kmrcpp <- KMeans_rcpp(df$train, clusters = 3, num_init = 4, max_iters = 100, initializer = 'kmeans++'))
# user  system elapsed 
# 0.64    0.05    0.82 

system.time(pr <- predict_KMeans(df$test, kmrcpp$centroids))
# user  system elapsed 
# 0.01    0.00    0.02

p1 <- df$train %>% mutate(cluster = as.factor(kmrcpp$clusters)) %>%
  ggplot(., aes(x,y,color = cluster)) + geom_point() +
  ggtitle("train data")

p2 <- df$test %>% mutate(cluster = as.factor(pr)) %>%
  ggplot(., aes(x,y,color = cluster)) + geom_point() +
  ggtitle("test data")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol = 2)

enter image description here