Как рассчитать 1-й и 3-й квартили?

Ответ 1

Используя pandas:

df.time_diff.quantile([0.25,0.5,0.75])


Out[793]: 
0.25    0.483333
0.50    0.500000
0.75    0.516667
Name: time_diff, dtype: float64

Ответ 2

Вы можете использовать np.percentile для вычисления квартилей (включая медианную):

>>> np.percentile(df.time_diff, 25)  # Q1
0.48333300000000001

>>> np.percentile(df.time_diff, 50)  # median
0.5

>>> np.percentile(df.time_diff, 75)  # Q3
0.51666699999999999

Или все сразу:

>>> np.percentile(df.time_diff, [25, 50, 75])
array([ 0.483333,  0.5     ,  0.516667])

Ответ 3

Кстати, эта информация захватывается с помощью метода describe:

df.time_diff.describe()

count    5.000000
mean     0.496667
std      0.032059
min      0.450000
25%      0.483333
50%      0.500000
75%      0.516667
max      0.533333
Name: time_diff, dtype: float64

Ответ 4

Использование np.percentile.

q75, q25 = np.percentile(DataFrame, [75,25])
iqr = q75 - q25

Ответ от Как вы находите IQR в Numpy?

Ответ 5

np.percentile НЕ вычисляет значения Q1, медианы и Q3. Рассмотрим отсортированный список ниже:

samples = [1, 1, 8, 12, 13, 13, 14, 16, 19, 22, 27, 28, 31]

Запуск np.percentile(samples, [25, 50, 75]) возвращает фактические значения из списка:

Out[1]: array([12., 14., 22.])

Тем не менее, квартили Q1=10.0, Median=14, Q3=24.5 (вы также можете использовать эту ссылку, чтобы найти квартили и медианы онлайн). Приведенный ниже код можно использовать для вычисления квартилей и медианы отсортированного списка (из-за сортировки этот подход требует O(nlogn) вычислений, где n - количество элементов). Кроме того, поиск квартилей и медианы может быть выполнен в O(n) вычислениях с использованием алгоритма выбора медианы медиан (статистика порядка).

samples = sorted([28, 12, 8, 27, 16, 31, 14, 13, 19, 1, 1, 22, 13])

def find_median(sorted_list):
    indices = []

    list_size = len(sorted_list)
    median = 0

    if list_size % 2 == 0:
        indices.append(int(list_size / 2) - 1)  # -1 because index starts from 0
        indices.append(int(list_size / 2))

        median = (sorted_list[indices[0]] + sorted_list[indices[1]]) / 2
        pass
    else:
        indices.append(int(list_size / 2))

        median = sorted_list[indices[0]]
        pass

    return median, indices
    pass

median, median_indices = find_median(samples)
Q1, Q1_indices = find_median(samples[:median_indices[0]])
Q2, Q2_indices = find_median(samples[median_indices[-1] + 1:])

quartiles = [Q1, median, Q2]

print("(Q1, median, Q3): {}".format(quartiles))

Ответ 6

В моих усилиях по изучению объектно-ориентированного программирования наряду со статистикой обучения я сделал это, может быть, вы найдете его полезным:

samplesCourse = [9, 10, 10, 11, 13, 15, 16, 19, 19, 21, 23, 28, 30, 33, 34, 36, 44, 45, 47, 60]

class sampleSet:
    def __init__(self, sampleList):
        self.sampleList = sampleList
        self.interList = list(sampleList) # interList is sampleList alias; alias used to maintain integrity of original sampleList

    def find_median(self):
        self.median = 0

        if len(self.sampleList) % 2 == 0:
            # find median for even-numbered sample list length
            self.medL = self.interList[int(len(self.interList)/2)-1]
            self.medU = self.interList[int(len(self.interList)/2)]
            self.median = (self.medL + self.medU)/2

        else:
            # find median for odd-numbered sample list length
            self.median = self.interList[int((len(self.interList)-1)/2)]
        return self.median

    def find_1stQuartile(self, median):
        self.lower50List = []
        self.Q1 = 0

        # break out lower 50 percentile from sampleList
        if len(self.interList) % 2 == 0:
            self.lower50List = self.interList[:int(len(self.interList)/2)]
        else:
            # drop median to make list ready to divide into 50 percentiles
            self.interList.pop(interList.index(self.median))
            self.lower50List = self.interList[:int(len(self.interList)/2)]

        # find 1st quartile (median of lower 50 percentiles)
        if len(self.lower50List) % 2 == 0:
            self.Q1L = self.lower50List[int(len(self.lower50List)/2)-1]
            self.Q1U = self.lower50List[int(len(self.lower50List)/2)]
            self.Q1 = (self.Q1L + self.Q1U)/2

        else:
            self.Q1 = self.lower50List[int((len(self.lower50List)-1)/2)]

        return self.Q1

    def find_3rdQuartile(self, median):
        self.upper50List = []
        self.Q3 = 0

        # break out upper 50 percentile from sampleList
        if len(self.sampleList) % 2 == 0:
            self.upper50List = self.interList[int(len(self.interList)/2):]
        else:
            self.interList.pop(interList.index(self.median))
            self.upper50List = self.interList[int(len(self.interList)/2):]

        # find 3rd quartile (median of upper 50 percentiles)
        if len(self.upper50List) % 2 == 0:
            self.Q3L = self.upper50List[int(len(self.upper50List)/2)-1]
            self.Q3U = self.upper50List[int(len(self.upper50List)/2)]
            self.Q3 = (self.Q3L + self.Q3U)/2

        else:
            self.Q3 = self.upper50List[int((len(self.upper50List)-1)/2)]

        return self.Q3

    def find_InterQuartileRange(self, Q1, Q3):
        self.IQR = self.Q3 - self.Q1
        return self.IQR

    def find_UpperFence(self, Q3, IQR):
        self.fence = self.Q3 + 1.5 * self.IQR
        return self.fence

samples = sampleSet(samplesCourse)
median = samples.find_median()
firstQ = samples.find_1stQuartile(median)
thirdQ = samples.find_3rdQuartile(median)
iqr = samples.find_InterQuartileRange(firstQ, thirdQ)
fence = samples.find_UpperFence(thirdQ, iqr)

print("Median is: ", median)
print("1st quartile is: ", firstQ)
print("3rd quartile is: ", thirdQ)
print("IQR is: ", iqr)
print("Upper fence is: ", fence)

Ответ 7

Опираясь на или, вернее, немного поправляя слова Сайруса...

[np.percentile][1] ОЧЕНЬ МНОГО вычисляет значения Q1, медианы и Q3. Рассмотрите отсортированный список ниже:

s1=[18,45,66,70,76,83,88,90,90,95,95,98]

работает np.percentile(s1, [25, 50, 75]) возвращает фактические значения из списка:

[69.   85.5  91.25]

Однако квартили Q1 = 68,0, Медиана = 85,5, Q3 = 92,5, что правильно сказать

Здесь нам не хватает параметра интерполяции в np.percentile и связанных с ним функциях. По умолчанию этот аргумент имеет значение linear. Этот необязательный параметр указывает метод интерполяции, который следует использовать, когда требуемый квантиль лежит между двумя точками данных i & lt; J:
linear: i + (j - i) * дробь, где дробь - это дробная часть индекса, окруженная i и j.
ниже: я.
выше: j.
ближайший: i или j, в зависимости от того, что ближе всего.
средняя точка: (i + j)/2.

Таким образом, выполнение np.percentile(s1, [25, 50, 75], interpolation='midpoint') возвращает фактические результаты для списка:

[68.  85.5 92.5]