Вычисление угла между двумя линиями без вычисления наклона? (Ява)

У меня есть две строки: L1 и L2. Я хочу рассчитать угол между двумя линиями. L1 имеет точки: {(x1, y1), (x2, y2)} и L2 имеет точки: {(x3, y3), (x4, y4)}.

Как я могу рассчитать угол, образованный между этими двумя линиями, без вычисления наклонов? Проблема, с которой я в настоящее время сталкиваюсь, состоит в том, что иногда у меня есть горизонтальные линии (линии вдоль оси x), и следующая формула не работает (деление на ноль исключение):

arctan((m1 - m2) / (1 - (m1 * m2)))

где m1 и m2 - наклоны линии 1 и строки 2 соответственно. Есть ли формула/алгоритм, который может вычислять углы между двумя линиями, не получая при этом исключений по принципу "деление на ноль"? Любая помощь будет высоко оценена.

Это мой фрагмент кода:

// Calculates the angle formed between two lines
public static double angleBetween2Lines(Line2D line1, Line2D line2)
{
    double slope1 = line1.getY1() - line1.getY2() / line1.getX1() - line1.getX2();
    double slope2 = line2.getY1() - line2.getY2() / line2.getX1() - line2.getX2();
    double angle = Math.atan((slope1 - slope2) / (1 - (slope1 * slope2)));
    return angle;
}

Спасибо.

Ответы

Ответ 1

Функция atan2 облегчает боль при работе с atan.

Объявляется как double atan2(double y, double x) и преобразует прямоугольные координаты (x,y) в угол theta от полярных координат (r,theta)

Итак, я переписал ваш код как

public static double angleBetween2Lines(Line2D line1, Line2D line2)
{
    double angle1 = Math.atan2(line1.getY1() - line1.getY2(),
                               line1.getX1() - line1.getX2());
    double angle2 = Math.atan2(line2.getY1() - line2.getY2(),
                               line2.getX1() - line2.getX2());
    return angle1-angle2;
}

Ответ 2

Точечный продукт, вероятно, более полезен в этом случае. Здесь вы можете найти пакет геометрии для Java, который предоставляет некоторые полезные помощники. Ниже приведен их расчет для определения угла между двумя 3-мя точками. Надеюсь, вам это поможет:

public static double computeAngle (double[] p0, double[] p1, double[] p2)
{
  double[] v0 = Geometry.createVector (p0, p1);
  double[] v1 = Geometry.createVector (p0, p2);

  double dotProduct = Geometry.computeDotProduct (v0, v1);

  double length1 = Geometry.length (v0);
  double length2 = Geometry.length (v1);

  double denominator = length1 * length2;

  double product = denominator != 0.0 ? dotProduct / denominator : 0.0;

  double angle = Math.acos (product);

  return angle;
}

Удачи!

Ответ 3

dx1 = x2-x1;
dy1 = y2-y1;
dx2 = x4-x3;
dy2 = y4-y3;

d = dx1*dx2 + dy1*dy2;   // dot product of the 2 vectors
l2 = (dx1*dx1+dy1*dy1)*(dx2*dx2+dy2*dy2) // product of the squared lengths

angle = acos(d/sqrt(l2));

Точечное произведение 2 векторов равно косинусу угла времени длины обоих векторов. Это вычисляет произведение точек, делит на длину векторов и использует обратную косинусную функцию для восстановления угла.

Ответ 4

Возможно, мой подход для системы координат Android будет полезен для кого-то (используется для определения очков PointF класса Android)

/**
 * Calculate angle between two lines with two given points
 *
 * @param A1 First point first line
 * @param A2 Second point first line
 * @param B1 First point second line
 * @param B2 Second point second line
 * @return Angle between two lines in degrees
 */

public static float angleBetween2Lines(PointF A1, PointF A2, PointF B1, PointF B2) {
    float angle1 = (float) Math.atan2(A2.y - A1.y, A1.x - A2.x);
    float angle2 = (float) Math.atan2(B2.y - B1.y, B1.x - B2.x);
    float calculatedAngle = (float) Math.toDegrees(angle1 - angle2);
    if (calculatedAngle < 0) calculatedAngle += 360;
    return calculatedAngle;
}

Возвращает положительное значение в градусах для любого квадранта: 0 <= x < 360

Здесь вы можете посмотреть мой класс

Ответ 5

Формула для получения угла tan a = (slope1-slope2)/(1+slope1*slope2)

Вы используете:

tan a = (slope1 - slope2) / (1 - slope1 * slope2)

Итак, это должно быть:

double angle = Math.atan((slope1 - slope2) / (1 + slope1 * slope2));

Ответ 6

Во-первых, уверены ли вы, что скобки находятся в правильном порядке? Я думаю (может быть неправильно), это должно быть так:

   double slope1 = (line1.getY1() - line1.getY2()) / (line1.getX1() - line1.getX2());
   double slope2 = (line2.getY1() - line2.getY2()) / (line2.getX1() - line2.getX2());

Во-вторых, вы можете сделать две вещи для div на ноль: вы можете поймать исключение и обработать его

double angle;
try
{
    angle = Math.atan((slope1 - slope2) / (1 - (slope1 * slope2)));
catch (DivideByZeroException dbze)
{
    //Do something about it!
}

... или вы можете проверить, что ваши делители никогда не ноль, прежде чем пытаться выполнить операцию.

if ((1 - (slope1 * slope2))==0)
{
    return /*something meaningful to avoid the div by zero*/
}
else 
{
    double angle = Math.atan((slope1 - slope2) / (1 - (slope1 * slope2)));
    return angle;
 }

Ответ 7

Проверьте этот код Python:

import math
def angle(x1,y1,x2,y2,x3,y3):

  if (x1==x2==x3 or y1==y2==y3):
    return 180
  else:
    dx1 = x2-x1
    dy1 = y2-y1
    dx2 = x3-x2
    dy2 = y3-y2
    if x1==x2:
      a1=90
    else:
      m1=dy1/dx1
      a1=math.degrees(math.atan(m1))
    if x2==x3:
      a2=90
    else:
      m2=dy2/dx2
      a2=math.degrees(math.atan(m2))
    angle = abs(a2-a1)
    return angle

print angle(0,4,0,0,9,-6)

Ответ 8

dx1=x2-x1 ; dy1=y2-y1 ; dx2=x4-x3 ;dy2=y4-y3.

Angle(L1,L2)=pi()/2*((1+sign(dx1))* (1-sign(dy1^2))-(1+sign(dx2))*(1-sign(dy2^2)))
           +pi()/4*((2+sign(dx1))*sign(dy1)-(2+sign(dx2))*sign(dy2))
           +sign(dx1*dy1)*atan((abs(dx1)-abs(dy1))/(abs(dx1)+abs(dy1)))
           -sign(dx2*dy2)*atan((abs(dx2)-abs(dy2))/(abs(dx2)+abs(dy2)))