Ответ 1
[[UIApplication sharedApplication] setNetworkActivityIndicatorVisible:YES];
Я знаю, что есть более одного из этих показателей. Спасибо.
[[UIApplication sharedApplication] setNetworkActivityIndicatorVisible:YES];
Swift
UIApplication.sharedApplication().networkActivityIndicatorVisible = true
Swift 4, Swift 3.x
UIApplication.shared.isNetworkActivityIndicatorVisible = true