Получить lat/long с учетом текущей точки, расстояния и подшипника

Учитывая существующую точку в lat/long, расстояние в (в KM) и подшипник (в градусах, преобразованных в радианы), я хотел бы рассчитать новый lat/long. Этот сайт появляется снова и снова, но я просто не могу заставить формулу работать для меня.

Формулы, взятые по вышеуказанной ссылке:

lat2 = asin(sin(lat1)*cos(d/R) + cos(lat1)*sin(d/R)*cos(θ))

lon2 = lon1 + atan2(sin(θ)*sin(d/R)*cos(lat1), cos(d/R)−sin(lat1)*sin(lat2))

Вышеприведенная формула предназначена для MSExcel, где

asin          = arc sin()   
d             = distance (in any unit)   
R             = Radius of the earth (in the same unit as above)  
and hence d/r = is the angular distance (in radians)  
atan2(a,b)    = arc tan(b/a)  
θ is the bearing (in radians, clockwise from north);

Вот код, который у меня есть на Python.

import math

R = 6378.1 #Radius of the Earth
brng = 1.57 #Bearing is 90 degrees converted to radians.
d = 15 #Distance in km

#lat2  52.20444 - the lat result I'm hoping for
#lon2  0.36056 - the long result I'm hoping for.

lat1 = 52.20472 * (math.pi * 180) #Current lat point converted to radians
lon1 = 0.14056 * (math.pi * 180) #Current long point converted to radians

lat2 = math.asin( math.sin(lat1)*math.cos(d/R) +
             math.cos(lat1)*math.sin(d/R)*math.cos(brng))

lon2 = lon1 + math.atan2(math.sin(brng)*math.sin(d/R)*math.cos(lat1),
                     math.cos(d/R)-math.sin(lat1)*math.sin(lat2))

print(lat2)
print(lon2)

Я получаю

lat2 = 0.472492248844 
lon2 = 79.4821662373

Ответы

Ответ 1

Необходимо преобразовать ответы от радианов обратно в градусы. Рабочий код ниже:

import math

R = 6378.1 #Radius of the Earth
brng = 1.57 #Bearing is 90 degrees converted to radians.
d = 15 #Distance in km

#lat2  52.20444 - the lat result I'm hoping for
#lon2  0.36056 - the long result I'm hoping for.

lat1 = math.radians(52.20472) #Current lat point converted to radians
lon1 = math.radians(0.14056) #Current long point converted to radians

lat2 = math.asin( math.sin(lat1)*math.cos(d/R) +
     math.cos(lat1)*math.sin(d/R)*math.cos(brng))

lon2 = lon1 + math.atan2(math.sin(brng)*math.sin(d/R)*math.cos(lat1),
             math.cos(d/R)-math.sin(lat1)*math.sin(lat2))

lat2 = math.degrees(lat2)
lon2 = math.degrees(lon2)

print(lat2)
print(lon2)

Ответ 2

Библиотека geopy поддерживает это:

import geopy
from geopy.distance import VincentyDistance

# given: lat1, lon1, b = bearing in degrees, d = distance in kilometers

origin = geopy.Point(lat1, lon1)
destination = VincentyDistance(kilometers=d).destination(origin, b)

lat2, lon2 = destination.latitude, destination.longitude

Найдено через fooobar.com/questions/146548/...

Ответ 3

Может быть, немного поздно ответить, но после тестирования других ответов оказалось, что они не работают правильно. Вот код PHP, который мы используем для нашей системы. Работа во всех направлениях.

PHP-код:

lat1 = широта начальной точки в градусах

long1 = долгота начальной точки в градусах

d = расстояние в КМ

angle = подшипник в градусах

function get_gps_distance($lat1,$long1,$d,$angle)
{
    # Earth Radious in KM
    $R = 6378.14;

    # Degree to Radian
    $latitude1 = $lat1 * (M_PI/180);
    $longitude1 = $long1 * (M_PI/180);
    $brng = $angle * (M_PI/180);

    $latitude2 = asin(sin($latitude1)*cos($d/$R) + cos($latitude1)*sin($d/$R)*cos($brng));
    $longitude2 = $longitude1 + atan2(sin($brng)*sin($d/$R)*cos($latitude1),cos($d/$R)-sin($latitude1)*sin($latitude2));

    # back to degrees
    $latitude2 = $latitude2 * (180/M_PI);
    $longitude2 = $longitude2 * (180/M_PI);

    # 6 decimal for Leaflet and other system compatibility
   $lat2 = round ($latitude2,6);
   $long2 = round ($longitude2,6);

   // Push in array and get back
   $tab[0] = $lat2;
   $tab[1] = $long2;
   return $tab;
 }

Ответ 4

lon1 и lat1 в градусах

brng = подшипник в радианах

d = расстояние в км

R = радиус Земли в км

lat2 = math.degrees((d/R) * math.cos(brng)) + lat1
long2 = math.degrees((d/(R*math.sin(math.radians(lat2)))) * math.sin(brng)) + long1

Я реализовал свой алгоритм и мой в PHP и сравнил его. Эта версия работала примерно в 50% случаев. Полученные результаты были идентичны, поэтому он представляется математически эквивалентным.

Я не тестировал выше код python, поэтому возможны синтаксические ошибки.

Ответ 5

Также поздно, но для тех, кто может найти это, вы получите более точные результаты, используя библиотеку geographiclib. Ознакомьтесь с описаниями геодезических проблем и примерами JavaScript для простого ознакомления с тем, как использовать ответы на вопрос, а также многие другие. Реализации на разных языках, включая Python. Далеко лучше, чем кодировать свои собственные, если вы заботитесь о точности; лучше, чем VincentyDistance в предыдущей рекомендации "использовать библиотеку". Как говорится в документации: "Акцент делается на возвращении точных результатов с ошибками, близкими к округлению (около 5-15 нанометров)".

Ответ 6

Просто измените значения в функции atan2 (y, x). Не atan2 (x, y)!

Ответ 7

Я поместил Python в Javascript. Это возвращает объект Bing Maps Location, вы можете изменить все, что захотите.

getLocationXDistanceFromLocation: function(latitude, longitude, distance, bearing) {
    // distance in KM, bearing in degrees

    var R = 6378.1,                         // Radius of the Earth
        brng = Math.radians(bearing)       // Convert bearing to radian
        lat = Math.radians(latitude),       // Current coords to radians
        lon = Math.radians(longitude);

    // Do the math magic
    lat = Math.asin(Math.sin(lat) * Math.cos(distance / R) + Math.cos(lat) * Math.sin(distance / R) * Math.cos(brng));
    lon += Math.atan2(Math.sin(brng) * Math.sin(distance / R) * Math.cos(lat), Math.cos(distance/R)-Math.sin(lat)*Math.sin(lat));

    // Coords back to degrees and return
    return new Microsoft.Maps.Location(Math.degrees(lat), Math.degrees(lon));

},