Ответ 1
Объявите содержимое script в файле манифеста с помощью "run_at": "document_start", чтобы запустить его как можно скорее, т.е. сразу после создания корня документа (когда <head> еще не существует).
В вашем конкретном примере может быть лучше объявить стиль контента, похожий на сценарии содержимого, но с помощью клавиши "css" вместо "js".
Если вы хотите как можно скорее динамически запустить script, тогда вызовите chrome.tabs.executeScript, когда chrome.webNavigation.onCommitted.