Есть ли надежный способ в JavaScript для получения числа десятичных знаков произвольного числа?
Важно отметить, что я не ищу функцию округления. Я ищу функцию, которая возвращает число десятичных знаков в произвольном количестве, упрощенном десятичном представлении. То есть, мы имеем следующее:
decimalPlaces(5555.0); //=> 0
decimalPlaces(5555); //=> 0
decimalPlaces(555.5); //=> 1
decimalPlaces(555.50); //=> 1
decimalPlaces(0.0000005); //=> 7
decimalPlaces(5e-7); //=> 7
decimalPlaces(0.00000055); //=> 8
decimalPlaces(5.5e-7); //=> 8
Мой первый инстинкт состоял в том, чтобы использовать представления строк: разделить на '.'
, затем на 'e-'
и сделать математику, например (пример - подробный):
function decimalPlaces(number) {
var parts = number.toString().split('.', 2),
integerPart = parts[0],
decimalPart = parts[1],
exponentPart;
if (integerPart.charAt(0) === '-') {
integerPart = integerPart.substring(1);
}
if (decimalPart !== undefined) {
parts = decimalPart.split('e-', 2);
decimalPart = parts[0];
}
else {
parts = integerPart.split('e-', 2);
integerPart = parts[0];
}
exponentPart = parts[1];
if (exponentPart !== undefined) {
return integerPart.length +
(decimalPart !== undefined ? decimalPart.length : 0) - 1 +
parseInt(exponentPart);
}
else {
return decimalPart !== undefined ? decimalPart.length : 0;
}
}
Для моих примеров выше эта функция работает. Тем не менее, я не удовлетворен, пока не проверил все возможные значения, поэтому я выкинул Number.MIN_VALUE
.
Number.MIN_VALUE; //=> 5e-324
decimalPlaces(Number.MIN_VALUE); //=> 324
Number.MIN_VALUE * 100; //=> 4.94e-322
decimalPlaces(Number.MIN_VALUE * 100); //=> 324
Вначале это выглядело разумно, но затем на двойной дубль я понял, что 5e-324 * 10
должен быть 5e-323
! И затем это ударило меня: я имею дело с эффектами квантования очень маленьких чисел. Перед хранением не только квантуются числа; кроме того, некоторые числа, хранящиеся в двоичном формате, имеют неоправданно длинные десятичные представления, поэтому их десятичные представления усекаются. Это для меня несчастливо, потому что это означает, что я не могу получить их истинную десятичную точность, используя их строковые представления.
Итак, я прихожу к вам, сообществу StackOverflow. Кто-нибудь из вас знает надежный способ получить точную точность после десятичной точки?
Цель этой функции, если кто-либо спросит, предназначен для использования в другой функции, которая преобразует float в упрощенную дробь (т.е. возвращает относительно единичный численный числитель и ненулевой естественный знаменатель). Единственный недостающий элемент этой внешней функции - это надежный способ определить количество десятичных знаков в поплавке, чтобы я мог умножить его на соответствующую мощность 10. Надеюсь, я его переусердствую.
Ответы
Ответ 1
Историческое примечание: нить комментария ниже может относиться к первой и второй реализациям. Я поменял порядок в сентябре 2017 года, так как внедрение с ошибкой реализации вызвало путаницу.
Если вам нужно что-то, что отображает "0.1e-100"
в 101, вы можете попробовать что-то вроде
function decimalPlaces(n) {
// Make sure it is a number and use the builtin number -> string.
var s = "" + (+n);
// Pull out the fraction and the exponent.
var match = /(?:\.(\d+))?(?:[eE]([+\-]?\d+))?$/.exec(s);
// NaN or Infinity or integer.
// We arbitrarily decide that Infinity is integral.
if (!match) { return 0; }
// Count the number of digits in the fraction and subtract the
// exponent to simulate moving the decimal point left by exponent places.
// 1.234e+2 has 1 fraction digit and '234'.length - 2 == 1
// 1.234e-2 has 5 fraction digit and '234'.length - -2 == 5
return Math.max(
0, // lower limit.
(match[1] == '0' ? 0 : (match[1] || '').length) // fraction length
- (match[2] || 0)); // exponent
}
Согласно спецификации, любое решение, основанное на встроенном преобразовании число- > строка, может быть точным только в 21 месте за пределами экспоненты.
9.8.1 ToString Применяется к типу номера
- В противном случае пусть n, k и s - целые числа, такие, что k ≥ 1, 10k-1 ≤ s < 10k, числовое значение для s × 10n-k равно m, а k как можно меньше. Заметим, что k - это число цифр в десятичном представлении s, что s не делится на 10 и что наименее значимая цифра s не обязательно однозначно определяется этими критериями.
- Если k ≤ n ≤ 21, верните String, состоящую из k цифр десятичного представления s (в порядке, без начальных нулей), а затем n-k вхождений символа '0.
- Если 0 < n ≤ 21, верните String, состоящую из наиболее значимых n цифр десятичного представления s, за которым следует десятичная точка '., за которой следуют остальные k-n цифры десятичного представления s.
- Если -6 < n ≤ 0, верните строку, состоящую из символа '0, за которым следует десятичная точка'., а затем -n вхождения символа '0, за которым следуют k цифр десятичного представления s.
Историческое примечание. Нижеприведенная реализация является проблематичной. Я оставляю его здесь как контекст для потока комментариев.
Основываясь на определении Number.prototype.toFixed
, кажется, что следующее должно работать, но из-за представления двойных значений IEEE-754, определенные числа будут давать ложные результаты. Например, decimalPlaces(0.123)
вернет 20
.
function decimalPlaces(number) {
// toFixed produces a fixed representation accurate to 20 decimal places
// without an exponent.
// The ^-?\d*\. strips off any sign, integer portion, and decimal point
// leaving only the decimal fraction.
// The 0+$ strips off any trailing zeroes.
return ((+number).toFixed(20)).replace(/^-?\d*\.?|0+$/g, '').length;
}
// The OP examples:
console.log(decimalPlaces(5555.0)); // 0
console.log(decimalPlaces(5555)); // 0
console.log(decimalPlaces(555.5)); // 1
console.log(decimalPlaces(555.50)); // 1
console.log(decimalPlaces(0.0000005)); // 7
console.log(decimalPlaces(5e-7)); // 7
console.log(decimalPlaces(0.00000055)); // 8
console.log(decimalPlaces(5e-8)); // 8
console.log(decimalPlaces(0.123)); // 20 (!)
Ответ 2
Ну, я использую решение, основанное на том, что если вы умножаете число с плавающей запятой на правильную мощность 10, вы получите целое число.
Например, если вы умножаете 3.14 * 10 ^ 2, вы получаете 314 (целое число). Экспонента представляет собой число десятичных знаков, число с плавающей запятой.
Итак, я подумал, что если я постепенно умножу плавающую точку, увеличив мощность 10, вы в конечном итоге придете к решению.
let decimalPlaces = function () {
function isInt(n) {
return typeof n === 'number' &&
parseFloat(n) == parseInt(n, 10) && !isNaN(n);
}
return function (n) {
const a = Math.abs(n);
let c = a, count = 1;
while (!isInt(c) && isFinite(c)) {
c = a * Math.pow(10, count++);
}
return count - 1;
};
}();
for (const x of [
0.0028, 0.0029, 0.0408,
0, 1.0, 1.00, 0.123, 1e-3,
3.14, 2.e-3, 2.e-14, -3.14e-21,
5555.0, 5555, 555.5, 555.50, 0.0000005, 5e-7, 0.00000055, 5e-8,
0.000006, 0.0000007,
0.123, 0.121, 0.1215
]) console.log(x, '->', decimalPlaces(x));
Ответ 3
это работает для чисел, меньших e-17
:
function decimalPlaces(n){
var a;
return (a=(n.toString().charAt(0)=='-'?n-1:n+1).toString().replace(/^-?[0-9]+\.?([0-9]+)$/,'$1').length)>=1?a:0;
}
Ответ 4
Обновление 2017
Здесь приведена упрощенная версия, основанная на ответе Эдвина. Он имеет набор тестов и возвращает правильное число десятичных знаков для угловых случаев, включая NaN, Infinity, показания экспоненты и числа с проблематичными представлениями их последовательных дробей, например 0,0029 или 0,0408. Это охватывает подавляющее большинство финансовых приложений, где 0.0408
с 4 десятичными знаками (не 6) более важно, чем 3.14e-21, имеющее 23.
function decimalPlaces(n) {
function hasFraction(n) {
return Math.abs(Math.round(n) - n) > 1e-10;
}
let count = 0;
// multiply by increasing powers of 10 until the fractional part is ~ 0
while (hasFraction(n * (10 ** count)) && isFinite(10 ** count))
count++;
return count;
}
for (const x of [
0.0028, 0.0029, 0.0408, 0.1584, 4.3573, // corner cases against Edwin answer
11.6894,
0, 1.0, 1.00, 0.123, 1e-3, -1e2, -1e-2, -0.1,
NaN, 1E500, Infinity, Math.PI, 1/3,
3.14, 2.e-3, 2.e-14,
1e-9, // 9
1e-10, // should be 10, but is below the precision limit
-3.14e-13, // 15
3.e-13, // 13
3.e-14, // should be 14, but is below the precision limit
123.12345678901234567890, // 14, the precision limit
5555.0, 5555, 555.5, 555.50, 0.0000005, 5e-7, 0.00000055, 5e-8,
0.000006, 0.0000007,
0.123, 0.121, 0.1215
]) console.log(x, '->', decimalPlaces(x));
Ответ 5
К хранению данных не только квантуются числа; кроме того, некоторые числа, хранящиеся в двоичном формате, имеют неоправданно длинные десятичные представления, поэтому их десятичные представления усекаются.
JavaScript представляет числа, используя IEEE-754 формат с двойной точностью (64 бит). Насколько я понимаю, это дает вам точность в 53 бита или от пятнадцати до шестнадцати десятичных цифр.
Итак, для любого числа с большим количеством цифр вы просто получаете приблизительное значение. Есть несколько библиотек для обработки больших чисел с большей точностью, в том числе упомянутых в этом потоке.
Ответ 6
Это работает для меня
const decimalPlaces = value.substring(value.indexOf('.') + 1).length;
Этот метод ожидает, что значение будет стандартным числом.
Ответ 7
Основываясь на ответе gion_13, я придумал следующее:
function decimalPlaces(n){
let result= /^-?[0-9]+\.([0-9]+)$/.exec(n);
return result === null ? 0 : result[1].length;
}
for (const x of [
0, 1.0, 1.00, 0.123, 1e-3, 3.14, 2.e-3, -3.14e-21,
5555.0, 5555, 555.5, 555.50, 0.0000005, 5e-7, 0.00000055, 5e-8,
0.000006, 0.0000007,
0.123, 0.121, 0.1215
]) console.log(x, '->', decimalPlaces(x));