Ответ 1
"... классом и div."
Я предполагаю, что когда вы говорите "div", вы имеете в виду "id"? Попробуйте следующее:
$('#test2.test1').prop('checked', true);
Не нужно гадать с помощью селекторов стиля [attributename=value], потому что id имеет свой собственный формат, как и class, и они легко объединяются, хотя, учитывая, что идентификатор должен быть уникальным, он должен быть достаточным для себя, если только ваш смысл не "выбирает этот элемент, только если он в настоящее время имеет указанный класс".
Или, как правило, для выбора ввода, где вы хотите указать несколько селекторов атрибутов:
$('input:radio[class=test1][id=test2]').prop('checked', true);
То есть, укажите каждый атрибут со своими квадратными скобками.
Обратите внимание, что если у вас нет довольно старой версии jQuery, вы должны использовать .prop(), а не .attr() для этой цели.